LeetCode-101-对称二叉树

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1. 题目：

对称二叉树

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

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   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

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 / \
2   2
 \   \
 3    3

说明:

如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。

2. 解题：

递归解法：

如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。

Push an element in stack

因此，该问题可以转化为：两个树在什么情况下互为镜像？

如果同时满足下面的条件，两个树互为镜像：

  1. 它们的两个根结点具有相同的值。
  2. 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称。

Push an element in stack

代码：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return isMirror(root, root);
    }
    
    public boolean isMirror(TreeNode nodeL, TreeNode nodeR) {
        if (nodeL == null && nodeR == null)
            return true;
        
        if (nodeL == null || nodeR == null)
            return false;
        
        return (nodeL.val == nodeR.val) && isMirror(nodeL.left, nodeR.right) && isMirror(nodeL.right, nodeR.left);
    }
}

迭代解法：

除了递归的方法外，我们也可以利用队列进行迭代。队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像。最初，队列中包含的是 root 以及 root。该算法的工作原理类似于 BFS，但存在一些关键差异。每次提取两个结点并比较它们的值。然后，将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。当队列为空时，或者我们检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，该算法结束。

代码：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        queue.add(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node1 = queue.poll();
            TreeNode node2 = queue.poll();
            if (node1 == null && node2 == null)
                continue;
            if (node1 == null || node2 == null)
                return false;
            if (node1.val != node2.val)
                return false;
            queue.add(node1.left);
            queue.add(node2.right);
            queue.add(node1.right);
            queue.add(node2.left);
            
        }
        return true;
    }
}