LeetCode-033－搜索旋转排序数组

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LeetCode-033-搜索旋转排序数组

1. 题目：

搜索旋转排序数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

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输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

1
2
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

2. 解题：

​ 一个升序数组被旋转后其实是变成两个升序数组，所以我们可以使用二分法查找。总体思路有两步：

​ a) 找到旋转点，也就是最小的点min，使用二分法查找。

​ b) 通过旋转点将数组分为两个升序数组，分别使用二分法查找。

代码：

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class Solution {
     public int search(int[] nums, int target) {
        //最小值的索引
        int min = -1;
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        //用来找最小值
        while (left < right) {
            //使用位运算除２
            int mid = left + ((right - left) >>> 1);
            //如果mid < right说明最小值在右边
            if (nums[mid] < nums[right]) {
                right = mid;
            } else {
                //说明最小值在左边
                left = mid + 1;
            }
        }
        min = left;
        int indexLeft = BinarySearch(nums, 0, min - 1, target);
        int indexRight = BinarySearch(nums, min, nums.length-1, target);
        return (indexLeft == -1) ? indexRight : indexLeft;

    }
	//使用二分法查找目标值
    public int BinarySearch(int[] nums, int start, int end, int key) {
        int left = start;
        int right = end;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >>> 1);
            if (nums[mid] == key) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] < key) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

3. 注意：

​ 我们需要注意一点：<<, >>, >>>的优先级低于+, -。

​ 因此我们用位运算来计算除以2的运算需要写成left + ((right - left) >>> 1)不能写成left + (right - left) >>> 1。